Označite prednju ploču. Univerzalna ljestvica.
Dio 1. Zašto "univerzalna" ljestvica?
Imao sam potrebu podijeliti okruglo prazno na 7 dijelova. Pokušao sam podijeliti 360 sa 7. Pa što? Ne podijeljeno bez traga! I odmah pitanje: kako mi ljestvica na prednjoj ploči, označena u 360 dijelova, može pomoći? podjela za jedan stupanj? Odgovor: nikako.
Stoga je došla ideja da se prednja ploča obilježi primjenom univerzalne ljestvice na njoj. Ideja je staviti 4 dodatne ljestvice na glavnu ljestvicu.
Glavna ljestvica, nazovimo je tako, raspored prednje ploče na 15 stupnjeva. Na prednjoj ploči izrađujemo oznake "0", "90", "180" i "270". Zatim s obje strane svake marke stavljamo rizike s različitim vrijednostima podjela. Dakle, na sektor od 330 do 30 stupnjeva („0“ ili „360“ u sredini) postavit ćemo ljestvicu od 60 podjela, tj. jedna podjela bit će jednaka 6 stupnjeva.
Na sektor između 60 i 120 stupnjeva („90“ u sredini), postavite ljestvicu od 48 odjeljenja, tj. jedna podjela bit će jednaka 7,5 stupnjeva.
Na sektoru prednje ploče, između 150 i 210 stupnjeva ("180" u sredini), označavamo skalu za 42 podjele, odnosno cijena jedne podjele je 8,75 stupnjeva.
Na sektor prednje ploče između 240 i 300 stupnjeva („270“ u sredini) postavit ćemo ljestvicu od 36 podjela, tj. s cijenom podjela od 10 stupnjeva.
I sada ima malo argumenata u prilog takvom kvaru prednje ploče.
1. Pomoću skale "42" krug možemo podijeliti na 7 dijelova, jer je 42 podijeljen sa 7 bez ostatka - to je 6 podjela. Prema tome, uz njegovu pomoć, krug možete podijeliti na 14, 21, 42 dijela. Ljestvica od 360 dijelova to neće dopustiti.
2. Kada razbijemo prednju ploču na 360 dijeljenja, možemo izvršiti podjelu na 2, 3,4,5,6,8,9,10,12,15, 18,20,24,30,36,40,45,60,90,120,180 divizije i samo 21 vrijednost.
Univerzalna ljestvica, pored ovih vrijednosti, omogućit će raščlanjivanje još nekoliko vrijednosti: 7, 14, 16, 21, 48, 72, 80, 144, 240. To jest, barem na 30 vrijednosti.
Stoga je univerzalna ljestvica funkcionalnija od ljestvice s podjelom 360.
Dio 2. Malo o teoriji pogrešaka.
Moramo prihvatiti za aksiom da svako (!!!) mjerenje možemo obaviti samo s greškom. Ili je, u suprotnom, praktično nemoguće provesti bilo kakvo mjerenje bez grešaka.
Na točnost mjerenja utječe nekoliko čimbenika. Navodimo neke od njih.
1. Bilo koji mjerni alat razlikuje se od referentnog.
2. Bilo koji hod ima stvarne linearne dimenzije.Na primjer, vrh igle za kompas ima "debljinu" nekoliko mikrona, pa, primjerice 10. Pri kombiniranju ravnala s takvim potezom ne možemo "očima" odrediti na koji dio udara pada ruba ravnala: jedan, drugi ili treći mikron debljine.
3. Najoštrija olovka također ima debljinu od oko 0,2 mm, osim toga, sa svakim se potezom ta debljina mijenja zbog abrazije grafita.
Zaključak: za praktične potrebe u dom Uvjeti se mogu pouzdati u točnost unutar nekoliko stotina milimetra.
Na temelju gornjih razmatranja, prilikom naljepljivanja prednje ploče treba koristiti najoštrije igle, ravne ravnale, uredne ruke i oštro oko.
Dio 3. Označavanje.
Za obilježavanje napravio sam okvir od ostataka šipki, komad vlaknaste ploče. Okvir je bio pričvršćen na stroj stezaljkama, dok ravnina ekrana (list vlaknaste ploče s listom papira) treba biti okomita na vodilice stroja. I još jedan zahtjev: zaslon bi trebao biti smješten ne samo okomito, već i tako da bi ravnilo, postavljeno na osovinu u glavicu stroja, klizlo preko zaslona bez zazora. Ovaj raspored je potreban za maksimalno moguće uklanjanje pogrešaka u označavanju.
Obratite pažnju na to da se naš improvizirani vladar od pocinkovane letvice također čvrsto uklapa na prednju ploču, a „radni“ dio (dio kojim ćemo izvlačiti rizike) treba biti okomit na ravninu prednje ploče. Umjesto obrezivanja pocinčavanja, možete, naravno, uzeti metalnu ravnalo. No obloga se može lako saviti kako bi se tijesno uklopila na prednju ploču. Osigurano teretom. Imam ovaj metalni disk.
Crta iz ugla ima pet rupa, sve smještene na istoj liniji. Jedna rupa promjera 5,8 mm. U njega je umetnut 6 mm šišanje za kosu, pričvršćeno maticama s obje strane. Sljedeće 4 rupe izbušio sam bušilicom od 1 mm, a nalaze se od osi prve rupe, odnosno 195 (za 36 odjeljenja), 220 (za 60), 241 (za 42), 260 (za 48 odjeljenja) mm. Iz iskustva ću reći da se bušilica treba uzeti dvostruko tanja - 0,4 - 0,5 mm. Ali nisam ga imao pri ruci. Činjenica je da ćemo u ove rupe umetnuti naoštrenu olovku i okrenuvši ravnalo nacrtat ćemo lukove odgovarajućeg polumjera. Vrh olovke u rupi promjera 1 mm malo visi, tj. polumjer se crta s malom pogreškom - 2-3 desetaka.
Linija se "otpušta" na nosaču kad otpuštate vanjsku maticu. Imam ovaj komad ploče pod ruku. Ali možda samo vijak.
Malo geometrije.
Za to su potrebni svi gore navedeni pripravci. U geometriji postoji takav pojam - jednakostranični trokut. Ovo je geometrijska figura koja ima jednake strane, i, prema tome, jednake kutove između njih, to jest 60 stupnjeva. U našem slučaju, vrh kuta bit će osovina strojnog vretena, „materijalizirana“ u obliku stegnute 6 mm ukosnice, na koju je fiksirana ravnala iz aluminijskog ugla. Trokut, dakle, leži na njegovoj strani. Crtamo njegovu bazu na zaslonu u obliku akorda između serifi na odgovarajućem luku.
Kako to učiniti?
Pomoću naoštrene olovke i druge, treće, četvrte i pete rupe oslabljenog vladara crtamo na listiću lučnog papira.
Zatim izmjerite 260 mm od donje točke na vanjskom luku, dobivajući drugu (gornju) točku osnove jednakostraničnog trokuta.
Zašto na vanjskom luku? Moguće je na bilo kojem od njih, ali što je veći polumjer, točnije možemo označiti i nacrtati akord - bazu trokuta. Zapravo, ne treba crtati osnovnu liniju: na krivulji ćemo koristiti samo serife, koji su vrhovi bočnih kutova trokuta - kutovi u njegovoj bazi.
To svojstvo jednakostraničnog trokuta možemo upotrijebiti na sljedeći način: naš se vladar iz ugla, spuštenog prema dolje, temelji na jednoj točki osnove trokuta. Zatim fiksiramo ravnalo ključem, zatežući maticu. Riskariramo na prednjoj ploči, na vrpcu pišemo prvu oznaku - "O". Okrećite uložak rukom sve dok se ravnilo ne poravna s drugom točkom osnove trokuta.
Tako je prednja ploča rotirana za 60 stupnjeva. Na prednjoj ploči napravimo oznaku iglom, a na traci napišemo da je "60".
Zatim oslabite maticu koja učvršćuje ravnalo, aparat se spušta, "do postolja", bez dodirivanja uloška. Odnosno, ravnalo se opet poravnava s prvom točkom baze trokuta. Stisnite maticu, lišavajući vladara pokretljivosti. Okrenite stezaljku rukom sve dok se ravnilo ne poravna s drugom (gornjom) točkom osnove trokuta. Učinimo rizik na prednjoj ploči, na kaseti napišemo da je "120". I tako dalje, koristeći isti algoritam, prednju ploču označite natpisima "180", "240" i "300".
Kao rezultat, dobivamo priliku da krug podijelimo na 2, 3 i 6 dijela.
Kreće se dalje. Moramo dobiti rizike na prednjoj ploči s podjelom od 30 stupnjeva. Da biste to učinili, baza trokuta mora biti podijeljena na pola. Kao rezultat, kut rotacije ravnala od donje točke do nove točke u sredini baze bit će 30 stupnjeva. Postoje dva načina za podjelu baze trokuta. Prvo. Uzimamo ravnalo, a od donje točke baze odgađamo 130 mm, odnosno polovinu duljine baze (akordi).
Drugi je geometrijski. Uzimamo kompas i uz njegovu pomoć, raširivši noge na duljinu veću od polovine duljine baze (u mom primjeru oko 150-160 mm), udaramo na jednu i drugu stranu baze prekrivajući predloženi sektor s polovinom duljine baze. Zatim preuređujemo iglu kompasa na vrhu trokuta, ne mijenjajući udaljenost između nogu kompasa, i radimo iste rizike koji bi se trebali preklapati s prethodno izvučenim. Povezujemo rezultirajuće točke, a na sjecištu ove crte s osnovnom linijom trokuta bit će polovica duljine ove baze.
I sada, koristeći isti algoritam, dijelimo prednju ploču, uzrokujući podjele kroz 30 stupnjeva. Da biste to učinili, kombinirajte bilo koji prethodno primijenjeni uzorak s rubom gornjeg ravnala. Oslabite maticu, spustite ravnalo do donje točke. Popravimo maticu, okrenemo glavicu struge na novu oznaku od 30 stupnjeva. Učinimo rizično, na traku za Scotch napišemo odgovarajuću naljepnicu. Na primjer, ako je rizik od "120" kombiniran, tada okrećemo uložak u jednom smjeru u smjeru kazaljke na satu, dobit ćemo oznaku od 150 stupnjeva. A ako ga okrenete u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, dobit ćete 90 stupnjeva. I tako dalje za sve prethodno primljene rizike (ocjene), dok prednja ploča nije u potpunosti ispunjena oznakama s podjelima od 30 stupnjeva.
Kao rezultat, dobivamo priliku da se krug podijeli u nekoliko vrijednosti: na 4, 8 i 12 dijelova.
Sada, da biste dovršili primjenu podjela glavne ljestvice, morate primijeniti podjelu s cijenom od 15 stupnjeva. To jest, sektori od 30 stupnjeva trebali bi se prepoloviti na bilo koji način. To smo već prošli, u smislu, učinili smo to za sektore od 60 stupnjeva. Tako na ekranu dobivamo oznake s podjelom od 15 stupnjeva i uz njihovu pomoć stavljamo rizike na prednju ploču.
Dakle, glavna ljestvica je spremna, odnosno ljestvica s podjelama po cijeni od 15 stupnjeva.
Na ovu glavnu ljestvicu sada trebate primijeniti još 4 ljestvice za podjelu u 60, 48, 42 i 36 odjeljenja. Grafički izgleda ovako:
Vage sam smjestio tim redoslijedom. Ali bilo koju od ovih ljestvica možete staviti na bilo koje drugo mjesto po vlastitom nahođenju. Ovaj položaj smatrao sam prikladnijim. Imajte na umu da su između vaga ostali netaknuti sektori od 30 stupnjeva. Možete, naravno, proširiti sektore ljestvica zbog preostalih slobodnih sektora. To nisam učinio kako ne bih preopteretio vagu. Na primjer, za ljestvicu od 42 odjeljenja, 5 rezova na 8,57 s rizikom od 180 u bilo kojem smjeru biti će "obranjeno" za 42,85 stupnjeva. To je, gotovo blizu oznaka 135 ili 245, što može komplicirati njihovu upotrebu.
Dio 4. Crtanje razmjera od 60 odjeljenja.
Da bismo razbili ovu ljestvicu, moramo dobiti podjele s cijenom od 6 stupnjeva. Da biste to učinili, opet malo geometrije. Da bismo dobili trokut u krugu s kutom na vrhu od 6 stupnjeva, moramo izračunati duljinu baze takvog trokuta. Trokut će biti jednakostraničan, a osnova trokuta upisana u krug je akord.
Formula za izračunavanje akorda je: L = 2 * R * sin (A / 2), L je duljina akorda, R je polumjer kruga, A je kut.
Od svih nama poznatih količina znamo samo vrijednost kuta - 6 stupnjeva. Pronaći pola sinusa od 6 stupnjeva stvar je tehnologije.
To sam učinio kasnije: koristio sam metodu "znanstvenog poka". Koristeći program Excel, tablica u koju sam uključio duljine radijusa s gradacijom kroz 1 mm, počevši od 130. I prema formuli dobio sam vrijednosti duljina akorda. Pokazalo se da je tablica duga, dio ove tablice nakon brisanja nepotrebnih vrijednosti (frakcijski) izgledao je ovako:
Ostaje odabrati željene vrijednosti. Budući da su proračuni izvedeni točni na 0,00001, odabrao sam, prvo, čak i vrijednosti koje su podijeljene s 4. Drugo, one koje mogu biti zaokružene ako nakon decimalne točke nema više od 0,03. Ovo je pitanje grešaka: ne možemo "pratiti" tri stotine kada upotrebljavamo vagu. Podsjetim da je debljina linije olovke najmanje 0,2 mm. Dakle, stotine se mogu sigurno zanemariti (već smo navikli na činjenicu da uvijek postoje pogreške u mjerenjima).
Zašto je potrebno "podijeliti" sa 4? Ali jednostavno. Uostalom, prvo smo podijelili bazu trokuta na 2, a zatim opet na 2. I kao rezultat dobili smo cijeli broj, a ne frakcijski.
Odabir vrijednosti izgledao je ovako:
Ali tada sam odbio ovaj izbor, jer je razmak između 134 i 376 mm prevelik. I tražio druga značenja. Pronašao sam ga. Više nisu za stolom, jer Izrezao sam ih. Te vrijednosti su 195,220,241 i 260 mm. Lukovi s takvim polumjerima nalaze se prilično kompaktno, bez ometanja jedni drugih. Da, nisu svi djeljivi sa 4 bez ostatka. I ne trebaju nam sve. Za stvaranje glavne ljestvice uzeo sam luk s najvećim polumjerom. Da se podijelim na pola, koristio sam grafičku metodu, tj. pomoću kompasa. A ako odlučite upotrijebiti ravnalo, - zastavu u rukama !, - mjerilo s polumjerom od 260 mm podijeljeno je dva puta na pola bez ostatka. Duljine akorda su 34, 23, 36 i 34 mm.
Dakle, u sektoru za mjerilo za podjelu na 60 odjeljenja moramo primijeniti rizike s cijenom podjele od 6 stupnjeva. Kako to učiniti? Sve je jednostavno, poput zvučnog signala parne lokomotive. Pomoću ravnala ili kompasa odlažemo 23 mm akord od niže ili bilo koje druge točke na luku s polumjerom od 220 mm. Rizik na prednjoj ploči s vrijednošću „90“ kombiniran je s rubom gornjeg ravnala. Spojimo donji ravnilo s jednim krajem dobivenog akorda, popravimo maticu, stegnemo ravnalo. Okrećemo patronu da poravnamo rub ravnala s drugim krajem akorda. Dobio kut od 6 stupnjeva. Pomoću igle za kompas obavljamo rizik na prednjoj ploči. Da biste ubrzali proces (i barem smanjili broj pogrešaka u mjerenju), bolje je pomoću kompasa napraviti serife ne za jedan akord, već za nekoliko. Tada neće biti potrebno svaki put otpustiti maticu, poravnati ravnalo s donjom točkom, već jednostavno nakon primjene sljedećih rizika okrećemo uložak do sljedećeg rizika (kraj sljedećeg akorda).
Dio 5. Preostale ljestvice.
Duljina akorda za ljestvicu od 36 odjeljenja je 34 mm, što ćemo, kao i prije, označiti na luku, ali s polumjerom od 195 mm. Ako "napravite" 6 takvih akorda, tada možete započeti s označavanjem skale vrijednošću "240" i završiti vrijednošću "300". Cijena jedne divizije je 10 stupnjeva.
Nadalje, prema dokazanom algoritmu, pomoću luka od 260 mm, ljestvica je podijeljena u 48 odjeljenja (duljina akorda je 34 mm). Cijena podjele je 7,5 stupnjeva.
Koristeći luk od 241 mm, mjerilo je podijeljeno u 42 odjeljenja. Duljina akorda je 36 mm, cijena podjele je 8,57 stupnjeva.
Zaključak.
Još jednom o pitanju: zašto ovo treba toliko zakomplicirati označavanje? Odgovor je jednostavan: ne trebate, nemojte. Trebao mi je takav kvar kako bih u budućnosti napravio zupčanike sa zubima za 42 i 48 zuba. Još uvijek trebaju vage za 29 i 32 zuba. Ali učinit ću ih već dostupnim uz privremeni kvar na vrpcu. Ali bit će kasnije.
I posljednje pitanje: kako ga koristiti, jer je svaka ljestvica (osim glavne) kratka, cijeli segment je 1/6 opsega prednje ploče?
Odgovor: jednostavan za upotrebu. Pokazat ću malo kasnije videozapis (kad ga montiram). U međuvremenu, kratko recite.
Na patronu morate nalijepiti vrpcu. Umjesto jednog trebate uzeti dva glavna vladara. Bolje je od pocinčavanja tako da se vladar može lako saviti.
A sada par primjera. Recimo da krug moramo označiti na 6 dijelova. Da biste to učinili, koristite glavnu ljestvicu, s jednim gornjim ravnalom. Dosljedno kombinirajući rizike od 0, 60, 120, 180, 240 i 300, dobivamo podjelu na 6 dijelova. Krug, jesti, ali je stegnut u uložak, koji zakretamo i riskiramo duž ruba rezača ili samog rezača.
Sada označite krug stegnut u ulošku u 5 dijelova. Na glavnoj ljestvici nema takvih podjela.Onda razmislimo koja je od skale djeljiva sa 5 bez ostatka? Točno: ljestvica od 60 bara. To je 12 odjela. Ali kvragu: na ljestvici imamo samo 10 podjela !?
Mirno, bez panike. Cijena jedne podjele ove ljestvice je 6 stupnjeva. Dakle, 12 odjeljenja je 72 stupnja. A na glavnoj ljestvici u prethodnom primjeru koristili smo sektore od 60 stupnjeva. I što nas sprječava da kombiniramo jednu gornju liniju s rizikom "300", a drugu liniju da kombiniramo s drugom opasnošću lijevo od "0". Odnosno, 60 puta 2 puta dodajte na 6, dobili smo 72. Ravnala namjestimo tako da se čvrsto smjeste na prednjoj ploči. Ne radi? Istina je da je polumjer prednje ploče premali, zakrivljenost je velika, a ravnala ili vise u zraku ili će ih trebati saviti tako da se čvrsto prilegnu uz prednju ploču. Ne radite ni jedno ni drugo. Samo uključite glavu, i umjesto 12 podjela, uzmimo 6 podjela, tj. 36 stupnjeva. I postajemo vladari kroz 6 podjela.
Na vrpci olovkom ili olovkom nacrtat ćemo crtice na vladarima. Na našem krugu napravimo prvu reznicu rezačem. Ručicu okrećemo ručno, recimo u toku sata, sve dok se lijevi hod na ljepljivoj traci ne poravna s rubom desnog ravnala. Okrenuli smo 36 stupnjeva. Na vrpci na lijevom ravnalu crtamo rizik i patronu pretvaramo u taj rizik. Tako smo skrenuli 72 stupnja. S rezačem napravimo drugi zarez. I tako dalje. Jedna suptilnost. Crtice s olovkom ili olovkom su "guste", bez obzira koliko se trudili. Stoga se rub desnog ravnala pri okretanju uloška ne smije kombinirati s desnim rubom lijeve linije, već s lijevim rubom. Odnosno, gotovo u potpunosti linija bi trebala ići ispod pravog vladara. Inače će se pri svakom mjerenju nakupiti pogreška od 2-3 desetaka. A u krugu to može biti i više od milimetra.
Da biste podijelili u 14 dijelova, trebate koristiti ljestvicu od 42 odjeljenja. 42: 14 = 3 podjele.
Još je zanimljivije pitanje raščlambe, pretpostavimo za 144 dijela. Ne znam kome treba, ali odjednom? Ovdje je algoritam drugačiji. Nemamo vage koje bi se dijelile ovim brojem. Zatim tražimo ne broj ureza, sa stupnjevima jedne podjele. 360: 144 = 2,5 stupnjeva. Gdje dobiti 2,5 stupnja? A ako na našoj skali? !! Imamo vagu s cijenom podjele od 10 stupnjeva. A tu je i skala s cijenama podjela od 7,5 stupnjeva. Ako je 10 - 7,5 = 2,5. Evo željenog rezultata! Kako to ostvariti? Ljestvica 36 dovedena je na vrh, vladarima. Kombiniramo jedan ravnalo s jednim rizikom od skale, drugi s drugim, s najbližim. Između vladara imamo sektor od 10 stupnjeva. Sada okrećemo uložak, dovodeći ljestvicu na ravnale 48. Cijena njegovih podjela je 7,5 stupnjeva. Kombiniramo jedan rizik od skale, na primjer, s lijevim ravnalom, koji nismo dirali. Zatim premjestimo ovaj ravnalo na drugi dok se ne poravna s najbližim rizikom skale za 48. To jest, smanjujemo sektor od 10 stupnjeva za 7,5. U ostatku između vladara dobivamo sektor od 2,5 stupnja. I idi! Po istom principu kao i kod dijeljenja na 5 dijelova, koristimo dva ravnala.
Ok, još jedan primjer. Pretpostavimo da želite razbiti krug na 40 dijelova. Računato: 360: 40 = 9 stupnjeva. Plakali - nemamo takvu mjeru! Uključite glavu. Imamo vagu s cijenom podjele od 7,5 stupnjeva. Dvije odjele na ovoj ljestvici činit će sektor od 15 stupnjeva. Postavite vladare na udaljenosti jedan od drugog u dva odjeljenja na skali od 48.
A sada od 15 trebate oduzeti 6 da biste dobili željenih 9 stupnjeva. Gdje imamo 6? Tako je, na ljestvici od 60. Već znamo kako podnijeti nekoliko stupnjeva uz pomoć vladara. Znamo, obilježavamo.
Koristeći se istim principom, krug se može podijeliti u 80 dijelova. 360: 80 = 4,5 stupnjeva. Tri odjeljenja u skali od 48 dat će 3 x 7,5 = 22,5. Tri odjeljenja u skali od 60 dat će 3 x 6 = 18 stupnjeva. 22,5 - 18 = 4,5.
I opet teoriji grešaka. Ako zaokružite veliki broj uzoraka, pogreška se nakuplja pri svakoj oznaci. Da biste smanjili pogrešku, preporučujem da napravite pola maraka. A zatim se vratite na početak i markiranje napravite u drugom smjeru, također na pola. Kada se te polovine "pola" konvergiraju (a one se gotovo nikada ne konvergiraju), tada ćemo vidjeti veličinu nakupljene pogreške. Na primjer, prilikom podjele na 8 dijelova pokazao sam pogrešku u označavanju od oko 0,1 - 0,2 mm. Za navojne spojeve to nije presudno: navoji na vijcima uvijek ne uspijevaju za 3-4 desetine. Ali ako bih krenuo s označavanjem uzastopno, tada bi se veličina pogreške mogla povećati na 0,5 mm, a to je već puno.Zaključak iz teorije velikog broja: što manje mjerenja radimo, manje se griješimo. I obrnuto, što više mjerenja, to se više nakuplja greška. To se mora uzeti u obzir.